Skip to main content

תוכן ההרצאה של פרופ' הוקינג במוזיאון המדע

בשיתוף השגרירות הבריטית והמועצה הבריטית לתרבות.

לחצו כאן לצפייה בהרצאה, 10 בדצמבר 2006 

הרצאת פרופ' הוקינג במוזיאון המדע - 10.12.2006
מאנגלית: עמנואל לוטם

איך הגעתי לקיימברידג'?

את התואר הראשון שלי קיבלתי באוקספורד. בבחינת הגמר נשאלתי על תוכניותי לעתיד, ועניתי: "אם תתנו לי תואר מִדרגה ראשונה [בהצטיינות יתרה], אני עובר לקיימברידג'. אם אני מקבל רק דרגה שנייה [בהצטיינות], אני נשאר באוקספורד." אז נתנו לי דרגה ראשונה. הגעתי לקיימברידג' כתלמיד מחקר ב־1962. ביקשתי לעבוד עם פְרֶד הוֹיל, ראש חסידיה של תיאוריית המצב היציב, שהיה האסטרונום המפורסם ביותר בבריטניה באותם ימים. אמרתי "אסטרונום", מפני שהקוסמולוגיה בקושי הוּכּרה באותה עת כתחום מדעי לגיטימי. ובכל זאת, בתחום הזה רציתי לעשות את מחקרי, בהשראת קורס קיץ שהעביר תלמידו של הויל, גָ'יָיאנט נָרִילקָר.

אבל כבר היו להויל מספיק סטודנטים, ולאכזבתי המרה, הקצו לי כמנחה את דניס סִיאָמָה, שאת שמו לא שמעתי מעולם. אבל זה היה רק לטובה, כנראה. הויל נעדר מהאוניברסיטה לעתים תכופות, בעצם כמעט לא נמצא במחלקה, ולא הייתי זוכה לתשומת־לב רבה מצדו. סיאמה, לעומת זאת, היה בסביבה בדרך־כלל, מוכן ומזומן לשוחח. חלקתי על רבים מרעיונותיו, בייחוד במה שנוגע לעקרון מאך, אבל זה דרבן אותי לפתח תמונה משלי.

כשהתחלתי לעסוק במחקר, שני התחומים שנראו לי מרתקים היו הקוסמולוגיה והפיסיקה של חלקיקי היסוד. פיסיקת חלקיקי היסוד היתה התחום הפעיל, שהשתנה במהירות רבה ומשך אליו את רוב המוחות המשובחים ביותר, ואילו הקוסמולוגיה ותורת היחסות הכללית נשארו תקועות במקומן מאז שנות השלושים. פיינמן תיאר בדרכו המשעשעת את חוויותיו בכנס על תורת היחסות הכללית והכבידה בוורשה, ב־1962. כפי שסיפר במכתב לאשתו, לא יוצא לי שום דבר מהמפגש הזה. אני לא לומד כלום. מכיוון שאין כאן שום ניסויים, התחום הזה לא־פעיל, אז לא רבים מטובי האנשים עובדים בו. התוצאה היא שיש כאן המון טמבלים (126), וזה מזיק ללחץ הדם שלי. הזכירי לי לא להשתתף יותר בכינוסי כבידה!

כמובן, לא הייתי מודע לכל זה כשהתחלתי במחקר שלי. אבל היתה לי הרגשה שפיסיקת חלקיקי היסוד, באותה עת, דומה יותר מדי לבוטניקה. האלקטרודינמיקה הקוואנטית - התיאוריה של האור והאלקטרונים, השולטת בכימיה ובמבנה האטום - כבר פותחה במלואה בשנות הארבעים והחמישים. עכשיו הופנתה תשומת־הלב לכוחות הגרעיניים, החלש והחזק, הפועלים בין חלקיקים בתוך גרעין האטום, אבל הרושם היה שתיאוריות שדה דומות לאלקטרודינמיקה הקוואנטית אינן מסוגלות לפעול כאן. למען האמת, אסכולת קיימברידג', במיוחד, גרסה שאין בנמצא שום תיאוריית שדה בסיסית. במקום זאת, כל הדברים אמורים להיקבע לפי אוּניטריוּת, כלומר שימור הסתברותי, באמצעות תבניות אופייניות מסוימות של פיזור. במבט לאחור, מדהים לחשוב עכשיו שמישהו העלה בכלל על דעתו שהגישה הזאת יכולה לפעול, אבל זכור לי באיזה זלזול התקבלו הניסיונות הראשונים לפתח תיאוריות שדה מאוחדות של הכוחות הגרעיניים החלשים. ובכל זאת, תיאוריות השדה הללו הן הזכורות כיום, ואילו העבודה על מטריצת S אנליטית נשכחה כליל. אני שמח מאוד על שלא התחלתי את מחקרי בחלקיקי יסוד. שום עבודה שהייתי עושה בתקופה ההיא לא היתה מחזיקה מעמד.

קוסמולוגיה וכבידה - שדות זנוחים

הקוסמולוגיה והכבידה, לעומת זאת, היו שדות זנוחים, בשלים לפיתוח בתקופה ההיא. בניגוד לחלקיקי היסוד, היתה שם תיאוריה מוגדרת היטב - תורת היחסות הכללית - אבל הכול חשבו אותה לקשה במידה בלתי־אפשרית ממש. השמחה על מציאת פתרון כלשהו למשוואות השדה היתה גדולה עד־כדי־כך שאיש לא חשב לשאול מהי משמעותו הפיסיקלית, אם אמנם היתה לו משמעות כזו. זו היתה האסכולה הוותיקה בתורת היחסות הכללית, שפיינמן פגש בה בוורשה. אבל הכנס ההוא בוורשה גם ציין את ראשית תחייתה של תורת היחסות הכללית, אם כי אפשר לסלוח לפיינמן על שלא הבחין בה בשעתו.

דור חדש נכנס לתחום, וקמו מרכזים חדשים לחקר תורת היחסות הכללית. שניים מהם היו חשובים לי במיוחד. האחד היה בהמבורג, בראשותו של פַּסקָל יוֹרדָן. מעולם לא ביקרתי בו, אבל התפעלתי מהמאמרים האלגנטיים שלהם, שעמדו בניגוד כה בולט לעבודה המבולבלת שנעשתה בתורת היחסות הכללית עד אז. המרכז האחר היה מכללת קינגס בלונדון, בראשות הרמן בּוֹנדִי - גם הוא מחסידי תיאוריית המצב היציב, אם כי הוא, בניגוד להויל, לא חש עצמו מחויב לה כאידיאולוגיה.

לא למדתי הרבה מתימטיקה בבית הספר, וגם לא בקורס בפיסיקה באוקספורד, שהיה קל מאוד, ולכן הציע לי סיאמה לעבוד בתחום האסטרופיסיקה. אך מכיוון שהרגשתי מרומה על שלא זכיתי לעבוד עם הויל, לא הייתי מוכן להתעסק בעניינים משעממים כגון סיבוב פָרָדֵיי. באתי לקיימברידג' כדי לעסוק בקוסמולוגיה, והיה מנוי וגמור עמי לעסוק בקוסמולוגיה. לכן קראתי ספרי לימוד ישנים על תורת היחסות הכללית, ונסעתי מדי שבוע לשמוע הרצאות במכללת קינגס בלונדון, עם עוד שלושה סטודנטים של סיאמה. יכולתי לעקוב אחר המילים ואחר המשוואות, אבל לא קלטתי תחושה ממשית של הנושא. זאת ועוד, כבר אובחנה אצלי מחלת הנוירונים המוטוריים, ALS, והוסבר לי שלא אשאר בחיים די זמן לסיים את עבודת הדוקטורט שלי. אך לפתע פתאום, לקראת סוף השנה השנייה שלי כתלמיד מחקר, העניינים התחילו לזוז. מחלתי לא התקדמה במהירות, עבודתי הסתדרה כמו שצריך, והתחלתי לראות לאן אני הולך.

סיאמה היה חסיד נלהב של עקרון מאך - הרעיון שגופים חייבים את ההתמד (אינרציה) שלהם להשפעת כל שאר החומר ביקום. הוא ניסה לשכנע אותי לעבוד על זה, אבל אני חשבתי שהניסוח שהוא נתן לעקרון מאך לא היה מוגדר די הצורך. עם זאת, הוא הציג לפני משהו קצת דומה לזה הנוגע לאור, שנקרא האלקטרודינמיקה של וילר־פיינמן. זו קבעה שהחשמל והמגנטיות סימטריים ביחס לזמן. אבל אם מדליקים מנורה, השפעתו של כל שאר החומר ביקום היא הגורמת לגלי האור לנוע מהמנורה כלפי חוץ, במקום שינועו מקצווי אינסוף עד שיגיעו אל המנורה. האלקטרודינמיקה של וילר־פיינמן פועלת בתנאי שכל האור היוצא מהמנורה כלפי חוץ נבלע על־ידי חומר אחר ביקום. דבר כזה יכול לקרות ביקום של מצב יציב, שבו צפיפות החומר נשארת קבועה, אבל לא ביקום של מפץ גדול, שבו הצפיפות יורדת עם התפשטות היקום. הטענה היתה שזוהי עוד הוכחה, אם יש בכלל צורך בהוכחה, שאנו חיים ביקום של מצב יציב. ב־1963 היה כנס בקורנל על האלקטרודינמיקה של וילר־פיינמן וחץ הזמן. פיינמן התעצבן קשות על כל השטויות שהופרחו בעניין חץ הזמן, עד־כדי־כך שהוא סירב להרשות ששמו יופיע בסיכום הדיונים. לכן הוא נזכר שם בתור מר X, אבל כולם ידעו מיהו מר X.

התברר לי שהויל ונרילקר כבר עיבדו את האלקטרודינמיקה של וילר־פיינמן ביקומים מתפשטים, והמשיכו הלאה לקראת ניסוח תיאוריה חדשה של הכבידה, שהיא סימטרית בזמן. הויל הציג לראשונה את התיאוריה בכנס החברה המלכותית ב־1964. נכחתי בהרצאה, וכשהגיעה שעת השאלות, אמרתי שהשפעת כל החומר ביקום של מצב יציב תהפוך את המסות שלו לאינסופיות. הויל שאל למה אמרתי את זה, ואני עניתי שחישבתי את זה. כולם חשבו שעשיתי את זה בראש במהלך ההרצאה, אבל האמת היא שנרילקר היה שותפי למשרד, וראיתי טיוטה של המאמר לפני־כן. הויל התרתח. הוא ניסה בימים ההם להקים מכון משלו, ואיים להצטרף אל בריחת המוחות לאמריקה אם לא יקבל את המימון. הוא חשב שהסיתו אותי לחבל בתוכניותיו. אבל הוא השיג את המכון שלו, ולאחר זמן קיבל אותי לעבודה בו, כך שהוא לא שמר לי טינה.

ראשית היקום

השאלה הגדולה בקוסמולוגיה של תחילת שנות השישים היתה זו, האם היתה ליקום ראשית. מדענים רבים התנגדו אינסטינקטיבית לרעיון זה, משום שחשו כי נקודת בריאה חייבת להיות מקום שבו מתמוטט המדע. יהיה צורך להסתמך על הדת ועל אצבע אלוהים כדי לקבוע כיצד התחיל היקום. לכן הוצגו שני תרחישים חלופיים. אחד מהם היה תיאוריית המצב היציב שבה, עם התפשטות היקום, נוצר בהתמדה חומר חדש כדי לשמור על צפיפות קבועה בממוצע. תיאוריית המצב היציב לא ניצבה מעולם על יסודות תיאורטיים חזקים מאוד, משום שהיתה זקוקה לשדה אנרגיה שלילית כדי ליצור את החומר. הדבר היה עושה אותה בלתי־יציבה - גורם להיווצרות מסלימה של חומר ואנרגיה שלילית. אבל היא נהנתה מיתרון חשוב כתיאוריה מדעית, בכך שהציגה ניבויים מפורשים שאפשר לבדוק אותם בתצפית. ב־1963, תיאוריית המצב היציב כבר היתה בצרות צרורות. קבוצת אסטרונומיית הרדיו של מרטין רַייל במעבדת קוונדיש ערכה סקר של מקורות רדיו רפים, ומצאה שהמקורות פזורים באופן אחיד למדי ברחבי השמים. זה היה רמז לכך שהם נמצאים מן הסתם מחוץ לגלקסיה שלנו, כי אלמלא כן, הם היו מרוכזים לאורך שביל החלב. אבל הגרף שהתווה את מספר המקורות כנגד עוצמת המקורות לא עלה בקנה אחד עם ניבויה של תיאוריית המצב היציב. היו יותר מדי מקורות רפים, ומכאן שצפיפות המקורות היתה גבוהה יותר בעבר הרחוק. הויל ותומכיו הציגו הסברים יותר ויותר מאולצים לתצפיות, אבל המסמר האחרון בארון המתים של תיאוריית המצב היציב ננעץ ב־1965, עם גילויה של קרינת רקע קלושה בגלי מיקרו. לזו לא היה שום הסבר בתיאוריית המצב היציב, למרות מאמציהם הנואשים של הויל ונרילקר. מה טוב שלא הייתי תלמידו של הויל, כי אז הייתי צריך להגן על המצב היציב.

קרינת הרקע בגלי מיקרו העידה שהיתה ליקום שלב לוהט וצפוף מאוד בעבר. אבל היא לא הוכיחה שזו היתה ראשית היקום. היה אפשר להעלות על הדעת שהיקום עבר שלב התכווצות לפני־כן, וניתר מהתכווצות להתפשטות, בצפיפות גבוהה אבל סופית. זו היתה שאלה בסיסית בלי שמץ של ספק - בדיוק מה שהיה דרוש לי כדי להשלים את עבודת הדוקטורט שלי.

הכבידה מושכת חומר אל חומר, ואילו סיבובו על צירו מעיף אותו לכל עבר. לכן שאלתי הראשונה היתה זו, האם ייתכן שסיבוב גרם לניתורו של היקום. עלה בידי להראות, יחד עם ג'ורג' אֶליס, שהתשובה שלילית אם היקום הוא הומוגני מרחבית, כלומר, אם הוא זהה בכל נקודה של המרחב. אבל שני רוסים, ליפשיץ וחָלָטניקוב, טענו כי הצליחו להוכיח שהתכווצות כללית בלי סימטריה מדויקת תוליך תמיד לניתור, שעה שהצפיפות תישאר סופית. תוצאה זו היתה נוחה מאוד למטריאליזם הדיאלקטי המרקסיסטי־לניניסטי, משום שעקפה שאלות מביכות על בריאת היקום. כיוון שכך, היא נעשתה עיקר אמונה בקרב מדעני ברית המועצות.

ליפשיץ וחלטניקוב היו אנשי האסכולה הוותיקה בתורת היחסות הכללית. כלומר, הם רשמו מערכת ענקית של משוואות, וניסו לנחש פתרון. אבל לא היה ברור כלל כי הפתרון שהם מצאו היה הכללי ביותר. לעומת זאת, רוג'ר פֶּנרוֹז הציג גישה חדשה, שלא חייבה פתרון מפורט של משוואות השדה, אלא רק תכונות כלליות מסוימות, כגון אנרגיה שהיא חיובית, כבידה שהיא מושכת. פנרוז העביר סמינר במכללת קינגס בלונדון בינואר 1965. לא נכחתי בסמינר ההוא, אבל שמעתי עליו מפי ברנדון קרטר, שותפי למשרד בבניין החדש דאז של המחלקה למתימטיקה יישומית ולפיסיקה תיאורטית בקיימברידג', ובקיצור ממיפ"ת (DAMTP), ברחוב סילבר. בהתחלה לא הצלחתי להבין מה הטעם בכל זה. פנרוז הראה כי מרגע שכוכב גוֹוע התכווץ לרדיוס מסוים, תיווצר בהכרח נקודה ייחודית (סינגולרית), שבה מגיעים המרחב והזמן לסופם. הרי אנחנו כבר יודעים, חשבתי, ששום דבר אינו יכול למנוע את קריסתו של כוכב קר מסיבי, תחת כבידתו שלו, עד שיגיע לייחודיות של צפיפות אינסופית. אבל בפועל, המשוואות נפתרו רק עבור קריסתו של כוכב בעל צורה כדורית מושלמת. כוכב ממשי, אין צורך לומר, לא יהיה כדורי בשלמות. אם צודקים ליפשיץ וחלטניקוב, הסטייה מהסימטריה הכדורית תלך ותגדל ככל שתימשך קריסת הכוכב, מה שיגרום לכך שחלקים שונים של הכוכב יחטיאו זה את זה, וכך תימנע ייחודיות של צפיפות אינסופית. אבל פנרוז הראה שהיתה טעות בידם. סטיות קלות מסימטריה כדורית לא ימנעו ייחודיות.

הבנתי שאפשר להחיל טיעונים דומים על התפשטות היקום. במקרה זה, עלה בידי להוכיח שהיו ייחודויות במקום שהיתה ראשית למרחב־זמן. ולכן, שוב, ליפשיץ וחלטניקוב לא צדקו. תורת היחסות הכללית מנבאת שליקום צריכה להיות ראשית - תוצאה שלא נעלמה מעיני הכנסייה הנוצרית.

ייחודיות המחקר וייחודיות המפץ הגדול

משפטי הייחודיות המקוריים, של פנרוז וגם שלי, חייבו את ההנחה שליקום יש משטח קוֹשִי, כלומר משטח שחוצה כל עקומה דמויית־זמן פעם אחת, ואחת בלבד. לכן היתה אפשרות שמשפטי הייחודיות הראשונים שלנו בסך הכול הוכיחו שליקום אין משטח קושי. זוהי תוצאה מעניינת, אבל אין היא משתווה בחשיבותה לקביעה שיש לזמן נקודת ראשית או אחרית. לכן קיבלתי על עצמי להוכיח משפטי ייחודיות שאינם זקוקים להנחת משטח קושי. בחמש השנים הבאות פיתחנו, רוג'ר פנרוז, בוב גִ'ירוֹץ' ואני, את תיאוריית המבנה הסיבתי בתורת היחסות הכללית. ההרגשה היתה נפלאה, משום שהתחום כולו היה שייך למעשה אך ורק לנו. כמה היה זה שונה מפיסיקת החלקיקים, שבה אנשים דרכו איש על רגלי רעהו במירוץ אל הרעיון הכי חדיש - ועדיין דורכים כיום.

עד 1970, תחום ההתעניינות העיקרי שלי היה ייחודיות המפץ הגדול בקוסמולוגיה, ולאו דווקא הייחודויות שצריכות להופיע, כפי שהראה פנרוז, בכוכבים קורסים. אבל ב־1967 הציג ורנר ישראל תוצאה חשובה. הוא הראה כי אם שריד הכוכב הקורס אינו בעל צורה כדורית מושלמת, הייחודיות שתימצא בו תהיה עירומה - גלויה לעיני משקיפים חיצוניים. פירושו של דבר הוא שהתמוטטותה של תורת היחסות הכללית בייחודיות של כוכב קורס, תהרוס את עצם יכולתנו לנבא את עתידו של שאר היקום.

רוב האנשים, וביניהם ישראל עצמו, חשבו בהתחלה כי מכאן נובע שקריסתם של כוכבים ממשיים, הואיל והם אינם כדוריים, תוליד ייחודויות עירומות ותגרום לאובדן יכולת הניבוי. אבל רוג'ר פנרוז וג'ון וילֶר הציגו פרשנות אחרת: יש צנזורה קוסמית. הם אמרו שהטבע הוא ביישן, ונוהג להצניע ייחודויות בתוך חורים שחורים, היכן שאי־אפשר לראות אותן. פעם היתה לי מדבקה על דלת המשרד שלי בממיפ"ת, חור שחור בולע אור. זה עצבן את ראש המחלקה שלי במידה כזו שהוא הסדיר את בחירתי לקתדרה ע"ש לוּקָס, שבעקבותיה עברתי למשרד טוב יותר, ואז הוא תלש את המדבקה המרגיזה מעל הדלת במו ידיו.

חורים שחורים

עבודתי על חורים שחורים החלה ברגע של הארה ב־1970, ימים אחדים אחרי שנולדה בתי לוסי. בשעה שהתכוננתי לשינה, הבינותי פתאום שאפשר ליישם לחורים שחורים את תיאוריית המבנה הסיבתי שפיתחתי לצורך משפטי הייחודיות. במיוחד, שטח הפנים של אופק האירועים - גבולו של החור השחור - חייב לגדול תמיד. כאשר שני חורים שחורים מתנגשים ומתמזגים, שטח הפנים של החור השחור הסופי גדול מסכום שטחיהם של שני החורים המקוריים. תכונה זו ואחרות שגילינו, ג'ים בַּרדִין, ברנדון קרטר ואני, מלמדת ששטח הפנים הוא מעין אנטרופיה של החור השחור. היא מספקת אמת־מידה למספר המצבים שיכולים להיות לחור שחור בתוכו פנימה, הגם שמראהו החיצוני זהה. אבל שטח הפנים אינו יכול להיות האנטרופיה בפועל ממש, משום שכידוע לכול, חורים שחורים הם שחורים לגמרי, ואינם יכולים להימצא בשיווי־משקל עם קרינה תֶרמית.

היתה זו תקופה מסעירה שהגיעה לשיאה בבית־ספר קיץ בלֶז אוּש ב־1972, שם פתרנו את רוב הבעיות העיקריות של תיאוריית החורים השחורים. זה קרה בטרם נמצאה ראיה כלשהי מן התצפית לקיומם של חורים שחורים, ומכאן שפיינמן טעה כשאמר כי הכוח המניע של שדה פעיל חייב להיות הניסוי (למרבה מזלה של תיאוריית־אֶם). בעיה אחת שלא נפתרה בשום פנים היתה השערת הצנזורה הקוסמית, אם כי כמה ניסיונות להפריך אותה נכשלו כולם. השערה זו מצויה בבסיס כל העבודה על חורים שחורים, ולכן יש לי אינטרס עצמי רציני באמיתותה. משום כך התערבתי עליה עם קיפּ ת'וֹרְן ועם ג'ון פּרֶסקיל. יהיה לי קשה לזכות בהתערבות הזאת, ואילו סיכויי להפסיד גדולים, ברגע שתימצא אפילו דוגמה מפריכה אחת ויחידה לייחודיות עירומה. למען האמת, כבר הפסדתי בגרסה קודמת של ההתערבות הזאת, משום שלא הקפדתי כראוי על הניסוח. הצעתי להם חולצות־טי ליישוב ההתערבות, והם לא היו מרוצים.

הצלחתנו עם תורת היחסות הכללית הקלאסית היתה כה גדולה, עד שלא־כל־כך ידעתי מה לעשות עם עצמי ב־1973, אחרי שפרסמתי עם ג'ורג' אליס את מבנה היקום בקנה־מידה גדול. העבודה שעשיתי עם פנרוז הראתה שתורת היחסות הכללית מתמוטטת בייחודויות. לכן, השלב המתבקש הבא היה שילוב תורת היחסות הכללית, התיאוריה של הדברים הגדולים מאוד, עם תורת הקוואנטים, התיאוריה של הדברים הקטנים מאוד. לא היה לי שום רקע בתורת הקוואנטים, ובעיית הייחודיות נראתה קשה מכדי שאוכל להסתער עליה חזיתית באותה עת. לכן, כתרגיל חימום, עיינתי בשאלה איך אמורים להתנהג חלקיקים ושדות שמושלת בהם תורת הקוואנטים, בקרבת חור שחור. במיוחד ביקשתי לדעת, האם ייתכן קיומם של אטומים שגרעיניהם הם חורים שחורים קדמוניים זעירים, שנוצרו בראשית היקום.

כדי להשיב על השאלה בדקתי איך צריכים שדות קוואנטיים להתפזר עם פגיעתם בחור שחור. ציפיתי שחלק מהגל הפוגע ייבלע, והשאר יתפזר. אך למרבה הפתעתי, מצאתי שמשהו חייב להיפלט מהחור השחור. בהתחלה חשבתי שבלי ספק שגיאה נפלה שגיאה בחישובי. אבל השכתנעתי שאכן ככה זה, כשהתברר לי כי הפליטה הזאת היא בדיוק מה שנחוץ לשם זיהוי שטח הפנים של האופק עם האנטרופיה של חור שחור. הייתי רוצה שהנוסחה הפשוטה הזאת תיחרט על מצבתי.

בעבודה משותפת עם ג'ים הַארטְל, גרי גיבּוֹנס ומלקולם פֶּרִי נחשפה סיבתה העמוקה של הנוסחה הזאת. אפשר לשלב את תורת היחסות הכללית בתורת הקוואנטים באופן אלגנטי אם מחליפים את הזמן הרגיל בזמן מדומה. ניסיתי להסביר את הזמן המדומה בכמה וכמה הזדמנויות, במידות שונות של הצלחה. נראה לי שהמילה הזאת, "מדומה", היא המבלבלת את השומעים. יהיה לכם קל יותר אם תקבלו את ההשקפה הפוזיטיביסטית, הגורסת שתיאוריה היא בסך הכול מודל מתימטי. במקרה זה יש במודל המתימטי סימן מינוס, כל אימת שהזמן מופיע פעמיים. הגישה האוקלידית לכבידה קוואנטית, המבוססת על זמן מדומה, נולדה בקיימברידג'. היא נתקלה בהתנגדות רבה בשעתה, אבל כיום היא מקובלת ברבים.

חורים שחורים יכולים למות?

הקרינה היוצאת מחור שחור נושאת עמה אנרגיה, ולכן החור השחור צריך לאבד מסה ולהתכווץ. בסופו של דבר, כך נראה, החור השחור יתנדף לגמרי וייעלם. כאן מתעוררת בעיה שנוגעת ללב לבה של הפיסיקה. חישובי הראו שהקרינה היא במדויק תרמית ואקראית, כפי שעליה להיות אם אמנם שטח האופק הוא האנטרופיה של החור השחור. לכן, איך יכולה הקרינה השיורית לשאת את כל המידע על מה שיצר את החור השחור? לעומת זאת, אם מידע הולך לאיבוד, הדבר אינו עולה בקנה אחד עם מכניקת הקוואנטים. על הפרדוקס הזה התווכחו במשך שלושים שנה, בלי שום התקדמות, עד שמצאתי את מה שנראית לי כתשובה. המידע אינו אובד, אבל גם אינו מאוחזר בצורה שמישה. הדבר דומה למי ששורף אנציקלופדיה. שום מידע אינו אובד, אבל קשה מאוד לקרוא אותו. למעשה, קיפּ ת'ורן ואני התערבנו עם ג'ון פרסקיל על פרדוקס המידע. אני נתתי לג'ון אנציקלופדיה לבייסבול. אולי הייתי צריך לתת לו את האפר שלה.

בין 1970 ל־1980 עבדתי בעיקר על חורים שחורים ועל הגישה האוקלידית לכבידה קוואנטית. אבל אז הופיע הרעיון שהיקום עבר בראשיתו תקופה של התפשטות תפיחתית (אינפלציונית), ועורר מחדש את התעניינותי בקוסמולוגיה. השיטות האוקלידיות היו הדרך המתבקשת מאליה לתיאור תנודות ומעברי מופע ביקום תופח. ב־1982 כינסנו בקיימברידג' את סדנת נאפילד, שהשתתפו בה כל האישים הגדולים בתחום. בכנס זה ביססנו את רוב התמונה שיש בידינו כיום על התפיחה, ובכלל זה כל תנודות הצפיפות החשובות, שהביאו להיווצרות הגלקסיות ולפיכך לקיומנו אנו. זה קרה עשר שנים לפני שנצפו התנודות בגלי מיקרו בפועל, והרי לכם שוב: בחקר הכבידה, התיאוריה מקדימה את הניסוי.

בתרחיש התפיחה של 1982, היקום החל בייחודיות המפץ הגדול. כשהתחיל היקום להתפשט, היה עליו לעבור איכשהו למצב תפיחתי. אני חשבתי שזה רחוק מלהניח את הדעת, מפני שכל המשוואות אמורות להתמוטט בייחודיות. אבל מי שאינו יודע מה יצא מהייחודיות ההתחלתית, אינו יכול לחשב איך היה על היקום להתפתח. הקוסמולוגיה היתה חסרה כל יכולת ניבוי.

אחרי הסדנה בקיימברידג' ביליתי את הקיץ במכון לפיסיקה תיאורטית בסנטה ברברה, שהוקם זמן קצר לפני־כן. גרנו במעונות הסטודנטים, ואני נסעתי למכון בכיסא גלגלים חשמלי שׂכוּר. אני זוכר איך בני הצעיר טימותי, שהיה אז בן שלוש, צפה בשקיעת השמש בין ההרים ואמר, זאתי ארץ גדולה.

בסנטה ברברה שוחחתי עם ג'ים הארטל על יישום הגישה האוקלידית לקוסמולוגיה. לדברי דֶוויט ואחרים, היקום צריך להיות מתואר על־ידי פונקציית גל המצייתת למשוואת דוויט־וילר. אבל איך בוחרים את הפתרון המסוים של המשוואה, המייצג את היקום שלנו? לפי הגישה האוקלידית, פונקציית הגל של היקום נתונה באמצעות גישת פיינמן, כסכום של מחלקה מסוימת של היסטוריות בזמן מדומה. הואיל וזמן מדומה מתנהג כמו עוד כיוון אחד במרחב, היסטוריות בזמן מדומה יכולות ליצור משטחים סגורים בלי התחלה ובלי סוף, בדומה לפני השטח של כדור הארץ. ג'ים ואני החלטנו שזו תהיה התשובה הטבעית ביותר לשאלה באיזו מחלקה יש לבחור, ובעצם - התשובה הטבעית היחידה. כך עקפנו את הבעיה המדעית והפילוסופית של תחילת הזמן, על־ידי הפיכתו לכיוון במרחב.

רוב האנשים העוסקים בפיסיקה תיאורטית הוכשרו בפיסיקת החלקיקים, לא בתורת היחסות הכללית. לכן הם מתעניינים יותר בחישוב מה שהם רואים במאיצי חלקיקים, מאשר בשאלות על תחילת הזמן ועל סופו. התחושה שלהם היא שאם רק יצליחו למצוא תיאוריה שמאפשרת להם, עקרונית, לחשב את פיזור החלקיקים ברמת דיוק שרירותית, כל שאר הדברים כבר ינבעו ממנה איכשהו. ב־1985 הועלתה הטענה שתורת המיתרים היא התיאוריה העליונה הזאת. אבל בשנים הבאות התברר שהמצב הרבה יותר מסובך, והרבה יותר מעניין. מסתבר שישנה רשת, הקרוייה תיאוריית־אם (M-theory). כל התיאוריות ברשת של תיאוריית־אם יכולות להיחשב כקירובים של תיאוריה בסיסית אחת, בגבולות שונים. אף לא אחת מהתיאוריות האלה מאפשרת חישובי פיזור ברמת דיוק שרירותית, ולכן אין בהן אחת שיכולה להיחשב לתיאוריה הבסיסית, שכל היתר הן השתקפויות שלה. תחת זאת יש לראות את כולן כתיאוריות אפקטיביות, שתוקפן יפה בגבולות שונים. אנשי תורת המיתרים נהגו להשתמש זמן רב במושג הזה, תיאוריה אפקטיבית, כביטוי של זלזול בהתייחס לתורת היחסות הכללית. אבל תורת המיתרים היא תיאוריה אפקטיבית באותה המידה, שתוקפה יפה בגבול שבו הקרומית של תיאוריית־אם כרוכה כמו גליל בעל רדיוס קטן. האמירה שתיאוריית־אם היא תיאוריה אפקטיבית אינה פופולרית, אבל זו האמת.

האנשים שחלמו על תיאוריה שתאפשר חישובי פיזור ברמת דיוק שרירותית פסלו את תורת היחסות הכללית הקוואנטית, ואת תורת העל־כבידה, בנימוק שהן אינן ניתנות לרה־נורמליזציה. כלומר, יש צורך בחיסורים לא־מסוימים בכל מעלה כדי לקבל תשובות סופיות. למען האמת, אין להתפלא על כך שתיאוריית הטרידות הנאיבית מתמוטטת בכבידה הקוואנטית. איש אינו יכול לראות חור שחור כטרידה (פרטורבציה) במרחב שטוח.

בזמן האחרון עשיתי קצת עבודה לקראת הרה־נורמליזציה של על־כבידה, בכך שהוספתי לפעולה איברים נגזרים גבוהים יותר. מסתבר שבדרך זו נוצרו רוחות רפאים - מצבים בעלי הסתברות שלילית. אבל מצאתי שזו רק אחיזת עיניים. לעולם אי־אפשר להכין מערכת במצב של הסתברות שלילית. אבל משמעות נוכחותן של רוחות הרפאים היא שאי־אפשר לנבא ברמת דיוק שרירותית. מי שמשלים עם זה יכול לחיות עם רוחות הרפאים באושר ועושר.

הגישה הזאת לנגזרות גבוהות ולרוחות רפאים מאפשרת לנו להחזיר לחיים חדשים את מודל התפיחה המקורי, זה שפיתחו סטָרוֹבּינסקי ורוסים אחרים. במודל זה, הכוח המניע את התפשטותו התפיחתית של היקום הוא התוצאים הקוואנטיים של מספר גדול של שדות חומריים. בהתבסס על הצעת היעדר הגבולות, אני מצייר לעצמי את מוצא היקום כמו היווצרותן של בועות קיטור במים רותחים. תנודות קוואנטיות מוליכות להיווצרותם הספונטנית של יקומים זעירים, יש מאין. רוב היקומים האלה קורסים כלעומת שבאו, אבל אחדים, שהצליחו להגיע לגודל קריטי, יתפשטו בדרך התפיחה ויגיעו ליצירת גלקסיות וכוכבים, ואולי גם יצורים כמונו.

פיזיקה וסקס

אלה הם ימים נפלאים לחיות בהם, ולעסוק בחקר הפיסיקה התיאורטית. תמונת היקום שלנו השתנתה במידה רבה ב־40 השנים האחרונות, ואני שמח על שהרמתי לה את תרומתי הצנועה. אני רוצה לשתף אתכם בהתרגשות ובהתלהבות הללו. אין דומה לרגע של הארה, לגילוי משהו שאיש לא ידע קודם לכן. אני לא אשווה את זה לסקס, אבל זה נמשך יותר זמן.

תודה על שהאזנתם לי.

נוצר בתאריך: 28/07/08
עודכן בתאריך: 17/01/11