Skip to main content

לנסות בבית - מטוטלת כאוטית מגנטית

מה רואים?

מטוטלת הבנויה משלושה שיפודי עץ, כאשר הזרוע המתנדנדת עשויה מחוט נחושת דו מפרקי. לתחתית הזרוע מוצמד מגנט. במרחק קצר ממגנט זה נמצא משטח פלסטי המכוסה בנייר צבעוני כשמצידו התחתון מודבק מגנט נוסף הדוחה את מגנט המטוטלת.

מה לוקחים?

  • 3 שיפודי עץ.
  • חוט חשמל (תיל נחושת קשיח מצופה, מהסוג שחשמלאים משחילים בתוך הקירות), באורך כ-30 ס"מ).
  • גומיית משרד דקה.
  • מגנטים עגולים בקוטר 1 ס"מ (מאיפה משיגים מגנטים?)
  • נייר דבק.
  • מכסה פלסטי של קופסת גבינה קטנה.
  • סכין יפנית.
  • דבק UHU נוזלי או דבק מטוסים נוזלי.
  • דף צבעוני, לא שקוף.
  • מספריים.
  • סרגל.

 

איך בונים?

  1. חותכים את תיל הנחושת לשתי חתיכות באורך של כ-10 ס"מ.
  2. מחברים את שני התיילים זה לזה בדרך הבאה: יוצרים לולאה בקצה אחד התיילים. משחילים את קצה התיל השני דרך הלולאה, יוצרים לולאה נוספת בתיל הנחושת המושחל. זוהי זרוע המטוטלת.
  3. מצמידים את שלושת השיפודים וזרוע המטוטלת זה לזה, באופן הבא: מניחים את זרוע המטוטלת כשהתיל הקצר בצד החלק הלא מחודד, של השיפודים. מסדרים אותם בגובה זהה ובעזרת ליפוף הגומייה אוגדים אותם במרחק של 3 סמ' מקצה הקהה (הלא מחודד) של השיפודים.
               שיפודים מלופפים
  4. מכופפים את קצה חוט הנחושת הקרוב לצד המחודד של השיפודים ליצירת לולאה, ומכופפים את הלולאה שנוצרה בזוית של 90 מעלות ביחס לחוט הנחושת. מדביקים את אחד המגנטים בעזרת נייר הדבק על הלולאה המכופפת.
  5. מסמנים על היקפו של מכסה הפלסטיק שלוש נקודות במרחקים זהים זו מזו. בעזרת הסכין היפני חותכים במכסה הפלסטיק שני חתכים בצורת סימן החיבור (+),בכל אחת מהנקודות המסומנות.
                   חירור המכסה  
  6. מדביקים את המגנט השני במרכז של צידו התחתון של מכסה הפלסטיק, בעזרת דבק UHU.
    הערה: מוצאים אילו צדדים דוחים זה את זה במגנטים, ומדביקים את שני המגנטים כך שהצדדים הדוחים פונים זה אל זה.
             הדבקת המגנט
  7. משחילים את השיפודים דרך מכסה הפלסטיק במקומות החתוכים כאשר המגנט המודבק פונה כלפי מטה . מתאימים את המרחק בין המכסה הפלסטי לזרוע עם המגנט כך שיהיה קטן ככל האפשר אבל יאפשר לזרוע תנועה חופשית. על המכסה להיות מאוזן, שלושת השיפודים מושחלים עד לאותו גובה.
  8. גוזרים עיגול מהנייר הצבעוני שיכסה את המכסה הפלסטי.
  9. מקרבים את הזרוע למגנט המודבק על המכסה הפלסטי, עוזבים וצופים בתנועת הזרוע.

 

מה עוד?

הדביקו מגנטים נוספים על תחתית מכסה הפלסטיק, הקפידו להדביק גם את המגנטים האלה כשהצד הדוחה את המגנט המודבק על הזרוע פונה אליו. צפו בהשפעתם על תנועת הזרוע.

שנו את המרחק בין המגנט שעל הזרוע לבין המגנט שבתחתית המכסה הפלסטי ובדקו את השפעת המרחק ביניהם על תנועת הזרוע.

איפה פה המדע?

מערכת כאוטית היא מערכת שבה התוצאה הסופית תלויה תלות חזקה בתנאי התחלה. מבחינה מעשית, אין כל דרך לחזות את התנהגותן של מערכות כאוטיות מכיוון שאי אפשר למדוד את תנאי ההתחלה של מערכת בדיוק מושלם. כל שינוי קטן בתנאי התחלה של מערכת כאוטית מוביל לשינוי גדל והולך בהתנהגותה. בשפת המדענים מערכת כזו היא לא לינארית. תנועת זרוע המטוטלת איננה ניתנת לשליטה וניבוי אף פעם. ניתן להציב את זרוע המטוטלת באותה נקודה שרצינו ברמת דיוק של הסרגל הטוב ביותר, ולא יותר. וכל סטיה בשיעור הקטן ביותר תוביל לשינוי במצבים העתידיים של הזרוע. שינוי קטן זה בתנאי ההתחלה גורם לשינוי גדול בתנועת של זרוע המטוטלת. בנוסף לקושי בקביעת המיקום המדויק של נקודת ההתחלה, תנאי התחלה נוספים משתנים - זרימת אויר, טמפרטורה, לחץ שרירי היד וכו'.

ואיך יוצרים מערכת כאוטית במטוטלת?
בקצה זרוע המטוטלת נמצא מגנט ומתחת למכסה הפלסטיק - מגנט נוסף. המגנטים מורכבים כך שהצדדים הפונים זה לזה הם הצדדים הדוחים זה את זה. בין כוח הדחייה שבין המגנטים ה"מנסים" להזיז הצידה את זרוע המטוטלת, לבין כוח המשיכה ה"מנסה" להחזירה למרכז, נוצרת מערכת לא יציבה (כאוטית). מכיוון שאי אפשר להניח את המטוטלת בדיוק באותה נקודת התחלה בשני נסיונות שונים, הרי כאשר עוזבים את זרוע המטוטלת, התנועה תהיה שונה מאד מתנועת הזרוע כאשר הצבנו אותה בנקודת ההתחלה הקודמת.

בחזרה לרשימת הניסויים

נוצר בתאריך: 27/04/08
עודכן בתאריך: 18/05/15