ההסבר לתובנה של ארכימדס דורש הבנה של המושג נפח, מושג שנבנה בהדרגה.

אנחנו מציעים לכם, ההורים, את ההסבר הזה, ומציעים לעשות עם הילדים פעילויות בבית כהתנסות לקראת בניית מושג הנפח בהקשר של הסיפור של ארכימדס.

ההסבר לתובנה של ארכימדס

שני חפצים השוקלים אותו דבר ועשויים מאותו החומר אמורים להיות שווי-נפח. ובמילים אחרות, צפיפות החומר (כמות החומר הנמדדת באמצעות משקלו מחולקת בנפח) היא תכונה אופיינית לכל חומר.

אם שני חפצים שוקלים אותו דבר אך אינם תופסים אותו נפח (הצפיפות שלהם שונה) - הם אינם עשויים מאותו חומר.
ארכימדס וידא שהכתר וגוש הזהב שקלו אותו דבר. השאלה היא האם הם תפסו אותו נפח? כלומר - היו שווי צפיפות?

ניסוי האמבטיה הוכיח שלא. הם לא היו שווי נפח ולא היו שווי צפיפות.

כשארכימדס הכניס את הכתר לקערה שבה היה קודם גוש זהב, מים נשפכו החוצה. מכאן, שגוש הזהב לא פינה מספיק מקום בקערת המים עבור הכתר. נפחו של הכתר גדול יותר מנפחו של גוש הזהב, וצפיפותו קטנה יותר. כלומר, הכתר לא היה עשוי זהב טהור.

ובסיכום - אילו הכתר היה עשוי מזהב, המים לא היו צריכים להישפך שוב.

  חזרה לתחילת הסיפור