Skip to main content

תחרות קיפולי נייר

האם אפשר לקפל את דף הנייר כל פעם לחצי, לפחות 8 פעמים?

מה צריך?

דפי נייר מסוגים שונים (דף מחשב, דף עיתון) בגודל 21X28 ס"מ.

מה עושים?

מקפלים את דף הנייר לחצי, מקפלים את הדף עוד פעם לחצי וממשיכים לקפל.

כמה פעמים הצלחתם לקפל?

כשלא מצליחים לקפל קיפול נוסף פותחים את דף הנייר וסופרים כמה קיפולים הצלחתם לקפל.

איך זה קורה?

כשמנסים לקפל נייר בפעם השמינית לחצי, בעצם צריך לקפל 256 דפים. אז למי יש כוח לקפל כל כך הרבה דפים?
אם היינו יכולים לקפל דף נייר 24 פעמים, היינו צריכים להתגבר על 16,777,216 דפי נייר.

איך מגיעים למספרים כאלה?

מספרים על מלך שרצה לגמול טובה לאיש חכם. האיש החכם ביקש ממנו שישים בריבוע אחד של לוח שחמט גרגיר אחד של חיטה. בריבוע השכן ביקש להכפיל את הכמות וכך הלאה (1, 2, 4, 8, 16). סביר להניח שהמלך לא הצליח לאסוף בכל ממלכתו את הכמות הדרושה למילוי הלוח.
הפעולה המתמטית היא הכפלה ב 2 והיא מאפיינת תופעות טבע כמו חלוקה של תאים או חיידקים, וככה:
"מֵחַיְידַק אֶחָד בְּיוֹם שִישִי
יְכוֹלִים לִגְדוֹל
חַיְידַקִים מִילְיוֹן
עַד יוֹם רִאשוֹן."*

מה עוד אפשר לעשות?

האם תוכלו לחשוב תוך כמה זמן תגיעו לבית של החבר שלכם שהוא במרחק של 1 ק"מ מביתכם אם כל פעם תלכו חצי מהמרחק (כלומר בפעם הראשונה תלכו חצי ק"מ, אחר-כך תלכו עוד רבע (חצי מתוך החצי שנותר), אחר-כך שמינית וכן הלאה)?

* מתוך "חיידקים מיליון עד יום ראשון" מאת פרופסור מל רוזנברג-נבו, הוצאת רמות 1996.

נוצר בתאריך: 09/09/08
עודכן בתאריך: 22/10/12